【题目】如图所示，线段EF过平行四边形ABCD的对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F。已知AB＝4，BC＝5，EF＝3,那么四边形EFCD的周长是_____.
【答案】12
【解析】
根据平行四边形的性质，得△AOE≌△COF．根据全等三角形的性质，得OF=OE，CF=AE．再根据平行四边形的对边相等，得CD=AB，AD=BC，故FC+ED=AE+ED=AD，根据所推出相等关系，可求四边形EFCD的周长．
解：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AO=OC，AD∥BC，
∴∠EAO=∠FCO，
在△AOE和△COF中，
，
∴△AOE≌△COF，
∴OF=OE=1.5，CF=AE，
根据平行四边形的对边相等，得
CD=AB=4，AD=BC=5，
故四边形EFCD的周长=EF+FC+ED+CD=OE+OF+AE+ED+CD=1.5+1.5+5+4=12．
故答案为：12．
53天天练系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，
是
的角平分线，
，
是
的角平分线，
（1）求
；
（2）绕
点以每秒
的速度逆时针方向旋转
秒（
），为何值时
；
（3）射线绕点以每秒
的速度逆时针方向旋转，射线绕点以每秒的速度顺时针方向旋转，若射线
同时开始旋转
秒（
）后得到
，求的值．
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【题目】如图，平行四边形ABCD的边OA在x轴上，将平行四边形沿对角线AC对折，AO的对应线段为AD，且点D，C，O在同一条直线上，AD与BC交于点E.
（1）求证：△ABC≌△CDA.
（2）若直线AB的函数表达式为
，求三角线ACE的面积.
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【题目】已知关于x的一元二次方程
（m为常数）.
（1）如果方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围.
（2）如果方程有两个相等的实数根，求m的值。
（3）如果方程没有实数根，求m的取值范围.
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线l的函数表达式为
，点
的坐标为
，以为圆心，
为半径画圆，交直线l于点
，交x轴正半轴于点
，以为圆心，
为半径画圆，交直线l于点
，交x轴正半轴于点
，以为圆心，
为半径画圆，交直线l于点
，交x轴正半轴于点
；
按此做法进行下去，其中
的长为______．
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【题目】在推进城乡义务教育均衡发展工作中，我市某区政府通过公开招标的方式为辖区内全部乡镇中学采购了某型号的学生用电脑和教师用笔记本电脑，其中，A乡镇中学更新学生用电脑110台和教师用笔记本电脑32台，共花费30.5万元；B乡镇中学更新学生电脑55台和教师用笔记本电脑24台，共花费17.65万元．
（1）求该型号的学生用电脑和教师用笔记本电脑单价分别是多少万元？
（2）经统计，全部乡镇中学需要购进的教师用笔记本电脑台数比购进的学生用电脑台数的
少90台，在两种电脑的总费用不超过预算438万元的情况下，至多能购进的学生用电脑和教师用笔记本电脑各多少台？
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【题目】在市举办的“划龙舟，庆端午”比赛中，甲、乙两队在比赛时的路程
（米）与时间
（分钟）之间的函数关系图象如图所示，根据图象得到下列结论，你认为正确的结论是（ ）
①这次比赛的全程是
米；②乙队先到达终点；③比赛中两队从出发到
分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度快；④乙与甲相遇时乙的速度是
米/分钟；⑤在
分钟时，乙队追上了甲队.
A.①③④B.①②⑤C.①②④D.①②③④⑤
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【题目】如图，在一张长为8cm，宽为6cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上）．则剪下的等腰三角形的面积为______cm2．
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【题目】某校组织学生到相距80km的江阴黄山湖公园进行社会实践活动．上午8：00学生乘长途汽车从学校出发．上午8：30一位老师带着两名迟到的学生乘小轿车从学校出发，结果小轿车比长途汽车晚10分钟到达目的地．
（1）小汽车的行驶时间比长途汽车的行驶时间少 小时；（请直接写出答案）
（2）已知小轿车的平均速度是长途汽车的1.5倍，求小轿车的速度．
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