Question

【题目】如图所示，在△ABC中，∠B=90°，点P从A点开始沿AB边向B点以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向C点以2cm/s的速度移动，若点P、Q分别从点A、B同时出发，问过多少秒后，△PBQ的面积分别为8cm2和10cm2？

Answer 1

【答案】2秒或4秒△PBQ面积为8cm2；△PBQ的面积不可能为10cm2．

【解析】

设运动时间为秒，分别表示的长，列方程解方程即可得到答案．

解：设P，Q分别从A，B同时出发，x秒后△PBQ面积为8cm2，
则（6-x）2x=8，
解得x1=2，x2=4，
经检验，x1=2，x2=4均符合题意．
所以P，Q分别从A，B同时出发，2秒或4秒后△PBQ面积为8cm2；

设P，Q分别从A，B同时出发，x秒后△PBQ面积为10cm2，
则（6-x）2x=10，
得x2-6x+10=0，
因为△=62-4×1×10=-4＜0，所以方程无实数解．
即△PBQ面积不可能为10cm2．