练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    一元二次方程ax2+bx+c=0 （a≠0），当b2-4ac≥0时两根为x1=
    -b+
    		b2-4ac
    2a
    ，x2=
    -b-
    		b2-4ac
    2a
    ，可得x1+x2=-
    b
    a
    ，x1•x2=
    c
    a
    ，由此，利用上面的结论解答下面问题：
    设x1、x2是方程3x2+4x-5=0的两根，求值：
    （1）
    1
    x1
    +
    1
    x2
    ；
    （2）x12+x22．
    分析：利用一元二次方程的根与系数的关系直接写出x1+x2和x1x2，再利用它们表示有关的代数式的值即可．
    解答：解：∵x1、x2是方程3x2+4x-5=0的两根，
    ∴x1+x2=-
    4
    3
    ；x1x2=-
    5
    3
    ；
    （1）
    1
    x1
    +
    1
    x2
    =
    x1+x2
    x1x2
    =
    -
    4
    3
    -
    5
    3
    =
    4
    5
    ；
    （2）x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=
    16
    9
    +
    10
    3
    =
    46
    9
    点评：本题考查了一元二次方程根与系数的关系，设x1，x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的两个实数根，则x1+x2=-
    b
    a
    ，x1x2=
    c
    a
    ．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    3、一元二次方程ax2+bx+c=0满足4a-2b+c=0，其必有一根是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    7、若a，b，c为正数，已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个相等的实根，则方程（a+1）x2+（b+2）x+c+1=0的根的情况是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，b2-4ac≥0）的两实根之和（　　）
    A、与c无关B、与b无关C、与a无关D、与a，b，c都有关

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•泰安）二次函数y=ax2+bx的图象如图，若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，则m的最大值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    若x1、x2为一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根，则有x1+x2=-
    b
    a
    ，x1•x2=
    c
    a
    ，根据材料回答问题：若x1、x2是一元二次方程2x2-4x+1=0的两根，则（x1+1）（x2+1）=
    7
    2
    7
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案