【题目】今年,重庆被“抖音”抖成了“网红城市”,其中解放碑的游客数量明显高于去年同期,如图,小冉和小田决定用所学知识测量解放碑AB的高度,按照以下方式合作并记录所得数据:小冉从大厦DG的底端D点出发,沿直线步行10.2米到达E点,再沿坡度i=1:2.4的斜坡EF行走5.2米到达F点,最后沿直线步行30米到达解放碑底部B点,小田从大厦DG的底端乘直行电梯上行到离D点51.5米的顶端G点,从G点观测到解放碑顶端A点的俯角为26°,若A,B,C,D,E,F,G在同一平面内,且B,F和C,E,D分别在同一水平线上,则解放碑AB的高度约为( )米.(精确到0.1米,参考数据:sin26°≈0.44,cos26°≈.90,tan26°≈0.49)
A. 29.0 B. 28.5 C. 27.5 D. 27.0
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【题目】如图,已知抛物线经过A(1,0),B(0,3)两点,对称轴是x=﹣1.
(1)求抛物线对应的函数关系式;
(2)动点Q从点O出发,以每秒1个单位长度的速度在线段OA上运动,同时动点M从M从O点出发以每秒3个单位长度的速度在线段OB上运动,过点Q作x轴的垂线交线段AB于点N,交抛物线于点P,设运动的时间为t秒.
①当t为何值时,四边形OMPQ为矩形;
②△AON能否为等腰三角形?若能,求出t的值;若不能,请说明理由.
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【题目】已知:如图所示,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴的两个交点分别为A(1,0),B(3,0)
(1)求抛物线的表达式;
(2)设点P在该抛物线上滑动,且满足条件S△PAB=1的点P有几个?并求出所有点P的坐标.
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(0,8),点B(6,8).
(1)只用直尺(没有刻度)和圆规,求作一个点P,使点P同时满足下列两个条件:
①点P到A,B两点的距离相等; ②点P到∠xOy的两边的距离相等.(要求保留作图痕迹,不必写出作法)
(2)在(1)作出点P后,点P的坐标为_________.
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【题目】如图,任意四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的点,对于四边形的形状,某班学生在一次数学活动课中,通过动手实践,探索出如下结论,其中正确的语句有( )
①当是各边中点,且时,四边形为菱形
②当是各边中点,且时,四边形为矩形
③当不是各边中点时,四边形可以为平行四边形
④当不是各边中点时,四边形不可能为菱形
A.1句B.2句C.3句D.4句
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【题目】如图,已知∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,AB=6,AC=3,则BE=( )
A. 6 B. 3 C. 2 D. 1.5
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【题目】嘉祥中学为加强现代信息技术教学,拟投资建一个初级计算机房和一个高级计算机房,每个计算机房只配置1台教师用机,若干台学生用机.其中初级机房教师用机每台8000元,学生用机每台3500元,高级机房教师用机每台11500元,学生用机每台7000元.已知两机房购买计算机的总钱数相等,且每个机房购买计算机的总钱数不少于20万元也不超过21万元.则该校拟建的初级机房,高级机房各应有多少台计算机?
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