Question

甲乙两人同时登山,甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，请根据图象提供的信息解答下列问题：

 （1）甲登山的速度是每分钟        米，乙在A处提速时距地面的高度a为         米.

(2) 若乙提速后,乙的速度是甲登山速度的3倍,请分别写出甲登山过程及乙在AB段登山时距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式.

(3)登山多长时间时,乙追上了甲?

Answer 1

（1）10 ，30 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （２分）

　 （2）t=（450 -30 ）÷30 +2 = 16 （分）　　　　　　 （３分）

因为　图象过点　（2，30）、（16，450）

乙在AB段登山时的函数关系式为 y=30x-30 　　　　 （5分）

因为　图象过点　（0，150）、（30，450）

甲登山过程中的函数关系式为y=10x+150　　　　　　 （8分）

y=10x+150y=30x-30

　　　 联列方程组

　　　 解得　 x =9　　 ∴登山 9分钟时,乙追上了甲.