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二次函数y=x2-6x+21的最小值为
 
考点:二次函数的最值
专题:计算题
分析:把二次函数解析式整理成顶点式形式,然后写出最小值即可.
解答:解:∵y=x2-6x+21,
=x2-6x+9+12,
=(x-3)2+12,
∴当x=3时,二次函数有最小值为12.
故答案为:12.
点评:本题考查了二次函数的最值问题,把函数解析式整理成顶点式形式更简便.
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甲、乙两人相距22.5km,分别以2.5km/h,5km/h的速度同时出发相向而行,同时甲所带的小狗以75km/h的速度奔向乙,小狗遇到乙后立即掉头奔向甲,遇到甲后又奔向乙,小狗遇到乙后立即奔向甲…赶到甲、乙相遇,求:
(1)他们出发多少小时后甲追上了乙?
(2)甲追上了乙时小狗总共走了多少路程?

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已知二次函数的顶点坐标为(-
n
m+n
,-
m2
m+n
),与y轴的交点为(0,n-m),其顶点恰好在直线y=x+
1
2
(1-m)上(其中m、n为正数).
(1)求证:此二次函数的图象与x轴有2个交点;
(2)在x轴上是否存在这样的定点:不论m、n如何变化,二次函数的图象总通过此定点?若存在,求出所有这样的点;若不存在,请说明理由.

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在数轴上标出下列各数所对应的点,再用“<”把他们连接起来.
(1)2
3
4
;(2)-2.5;(3)3的相反数;(4)绝对值等于1的数.

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把方根化为幂的形式:-
1
473
=
 

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如图,直线y=kx+b经过A(-1,1)和B(-
7
,0)两点,则不等式组-x≥kx+b>0的解集为
 

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已知点A(4,0)、B(-1,0)、C(0,2),以A、B、C为顶点画平行四边形,则第四个顶点D的坐标
 

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5
x
上,则y1,y2的大小关系是
 

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