Question

如图，将一个直角三角形△ABC按如图所示的方向平移到△DEF的位置，已知AB=6cm，DG=3cm，
CF=4cm．则图中阴影部分的面积是

18

cm²．

Answer 1

分析：首先求出GE=3，设CE=x，由△ECG∽△EFD，可求出EC的长度，继而根据S_阴影=S_△DEF-S_△GEC，可得出答案．

解答：解：由题意得，GE=DE-DG=AB-DG=3cm，
设CE=x，
则

EG

GD

=

EC

CF

，即

3

3

=

x

4

，
解得；x=4，即CE=4cm，
则S_阴影=S_△DEF-S_△GEC=

1

2

×6×8-

1

2

×3×4=18cm²．
故答案为：18．

点评：此题考查平移的性质、相似三角形的判定与性质及有关图形的面积计算，有一定的综合性．