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    （2013•宜昌）如图，点E，F分别是锐角∠A两边上的点，AE=AF，分别以点E，F为圆心，以AE的长为半径画弧，两弧相交于点D，连接DE，DF．
    （1）请你判断所画四边形的形状，并说明理由；
    （2）连接EF，若AE=8厘米，∠A=60°，求线段EF的长．
    分析：（1）由AE=AF=ED=DF，根据四条边都相等的四边形是菱形，即可证得：四边形AEDF是菱形；
    （2）首先连接EF，由AE=AF，∠A=60°，可证得△EAF是等边三角形，则可求得线段EF的长．
    解答：解：（1）菱形．
    理由：∵根据题意得：AE=AF=ED=DF，
    ∴四边形AEDF是菱形；

    （2）连接EF，
    ∵AE=AF，∠A=60°，
    ∴△EAF是等边三角形，
    ∴EF=AE=8厘米．
    点评：此题考查了菱形的判定与性质以及等边三角形的判定与性质．此题比较简单，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．
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    （1）填空：用含t的代数式表示点A的坐标及k的值：A
    （t，4）
    （t，4）
    ，k=
    4
    t
    （k＞0）
    4
    t
    （k＞0）
    ；
    （2）随着三角板的滑动，当a=
    1
    4
    时：
    ①请你验证：抛物线y1=ax（x-t）的顶点在函数y=-
    1
    4
    x2    的图象上；
    ②当三角板滑至点E为AB的中点时，求t的值；
    （3）直线OA与抛物线的另一个交点为点D，当t≤x≤t+4，|y2-y1|的值随x的增大而减小，当x≥t+4时，|y2-y1|的值随x的增大而增大，求a与t的关系式及t的取值范围．

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