Question

数据x₁，x₂，x₃，x₄的平均数为m，标准差为5，那么各个数据与m之差的平方和为

 

．

Answer 1

考点：标准差

专题：

分析：根据数据x₁，x₂，x₃，x₄的平均数为m，标准差为5，得出

1

4

[（x₁-m）²+（x₂-m）²+（x₃-m）²+（x₄-m）²]=25，再进行变形即可．

解答：解：∵数据x₁，x₂，x₃，x₄的平均数为m，标准差为5，
∴

1

4

[（x₁-m）²+（x₂-m）²+（x₃-m）²+（x₄-m）²]=25，
∴（x₁-m）²+（x₂-m）²+（x₃-m）²+（x₄-m）²=100；
故答案为：100．

点评：本题考查了标准差：用到的知识点是标准差的定义，标准差即方差的算术平方根，注意标差和方差一样都是非负数．