Question

已知一个二次函数具有性质（1）图象不经过三、四象限；（2）点（2，1）在函数的图象上；（3）当x＞0时，函数值y随自变量x的增大而增大．试写出一个满足以上性质的二次函数解析式：

 

．

Answer 1

分析：图象不经过三、四象限则函数的开口一定向上，并且顶点一定在x轴或x轴上方；当x＞0时，函数值y随自变量x的增大而增大则函数的对称轴一定是y轴或在y轴的左侧，因而可以写出一个对称轴是y轴，顶点是原点的二次函数．

解答：解：依题意设解析式是y=ax²
把（2，1）代入就得到a=

1

4

故解析式是y=

1

4

x²．

点评：根据对于函数图象的描述能够理解函数的解析式的特点，是解决本题的关键．