二次根式$\sqrt{1-x}$中.x的取值范围是( )A．x＞1B．x≥1C．x＜1D．x≤1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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17．二次根式$\sqrt{1-x}$中，x的取值范围是（　　）

A．

x＞1

B．

x≥1

C．

x＜1

D．

x≤1

分析根据二次根式有意义：被开方数为非负数，可得x的取值范围．

解答解：∵二次根式$\sqrt{1-x}$有意义，
∴1-x≥0，
∴x≤1．
故选D．

点评本题考查了二次根式有意义的条件，解答本题得关键是掌握二次根式有意义：被开方数为非负数．

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7．

如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形AOCD的顶点A的坐标是（0，4），现有两动点P，Q，点P从点O出发沿线段OC（不包括端点O，C）以每秒2个单位长度的速度匀速向点C运动，点Q从点C出发沿线段CD（不包括端点C，D）以每秒1个单位长度的速度匀速向点D运动．点P，Q同时出发，同时停止，设运动时间为t（秒），当t=2（秒）时，PQ=2$\sqrt{5}$．
（1）求点D的坐标，并直接写出t的取值范围．
（2）连接AQ并延长交x轴于点E，把AE沿AD翻折交CD延长线于点F，连接EF，则△AEF的面积S是否随t的变化而变化？若变化，求出S与t的函数关系式；若不变化，求出S的值．

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8．若点A在第二象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点A的坐标为（　　）

A．

（-3，2）

B．

（3，-2）

C．

（-2，3）

D．

（2，-3）

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5．

如图，正方形ABCD中，点E在边AB上，且BE=$\sqrt{2}$，AE=3BE，点P在线段AC上的运动，则PE+PB的最小值为5$\sqrt{2}$．

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12．阅读下列解题过程：
$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$=$\frac{1×（\sqrt{2}-1）}{（\sqrt{2}+1）（\sqrt{2}-1）}$=$\frac{\sqrt{2}-1}{（\sqrt{2}）^{2}{-1}^{2}}$=$\sqrt{2}$-1
$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$=$\frac{1×（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}{（\sqrt{3}+\sqrt{2}）（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}$=$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{（\sqrt{3}）^{2}-（\sqrt{2}）^{2}}$=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$
（1）利用上面所提供的解法，化简
$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$+$\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{4}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{10}+\sqrt{9}}$
（2）观察上面的解题过程，请直接写出：$\frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}$=$\sqrt{n+1}$-$\sqrt{n}$．（n为正整数）

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

2．