Question

在一个圆形时钟的表面，O为指针的旋转中心，OA表示秒针，OB表示分针，若现在的时间恰好是12点整，当△AOB的面积刚好达到最大值时，经过了（　　）秒．

• A、15
• B、15

  1

  4

• C、15

  15

  59

• D、16

Answer 1

分析：利用正弦定理可得三角形的面积公式，那么面积最大，角的度数最大，根据秒针和分针的速度解答即可．

解答：解：设秒针长a，分针长为b，则S_△AOB=

1

2

absinC，那么C的度数为90°时，面积最大．
秒针1秒钟走6度，分针1秒针走0.1度．
6x-0.1x=90，
x=15

15

59

，
故选C．

点评：综合考查了钟面角及正弦定理的知识；用到的知识点为：sinC的最大值为1，此时∠C为90°．