Question

等腰三角形中，和顶角相邻的外角的平分线和底边的位置关系是________．

Answer 1

平行
分析：如图：根据等腰三角形的性质和角平分线的性质求得∠B=∠DAB，从而得出AD∥CB．
解答：解：如图所示，△ABC中，AB=AC，AD为∠EAB的角平分线，求AD与BC的关系．
∵AB=AC，AD为∠EAB的角平分线；
∴∠B=∠C，∠EAD=∠DAB；
∵∠B+∠C+∠BAC=180°，
∠EAD+∠DAB+∠BAC=180°，
∴∠B+∠C=∠EAD+∠DAB；
∴∠B=∠DAB；
∴AD∥CB．
故答案为：平行．
点评：本题主要考查对等腰三角形的性质及角平分线的掌判定握情况． 本题结论在分析其它问题是可作为定理加以运用．