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(2001•贵阳)已知关于x的方程x2-4x+k-1=0的两根之差等于6,那么k=   
【答案】分析:设x1,x2是关于x的方程x2-4x+k-1=0的两根,根据已知条件和根与系数的关系列出方程组,然后解方程组求出两根,再根据根与系数的关系可以求出k.
解答:解:设x1,x2是关于x的方程x2-4x+k-1=0的两根,
根据已知条件和根与系数的关系列出方程组得

解得x1=5,x2=-1.
所以k-1=5×(-1),
即k=-4.
故填空答案为k=-4.
点评:根据已知条件和根与系数的关系列出方程组,转化为关于k的一元一次方程,体现了转化思想在解答数学题时的作用.
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