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    如图，一艘货轮向正北方向航行，在点A处测得灯塔M在北偏西30°，货轮以每小时20海里的速度航行，1小时后到达B处，测得灯塔M在北偏西45°，问该货轮到达灯塔正东方向D处时，货轮与灯塔M的距离是多少？
    （精确到0.1海里，
    		3
    ≈1.732）
    由题意，得AB=20×1=20（海里）．
    直角三角形MDB中，BD=MD•cot45°=MD，
    直角三角形AMD中，AD=MD•cot30°=
    		3
    MD．
    ∵AB=AD-BD=（
    		3
    -1）MD=20，
    ∴MD=10（
    		3
    +1）≈27.3（海里）．
    答：货轮到达灯塔正东方向的D处时，货轮与灯塔的距离约为27.3海里．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    设Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，根据下列所给条件求∠B的四个三角函数值：（自己画图）
    （1）a=1，c=2；（2）a=5，b=12．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，一学生要测量校园内一颗水杉树的高度，他站在距离水杉树10m的B处，测得树顶的仰角为∠CAD=30°，已知测角仪的架高AB=2m，那么这棵水杉树高是（　　）
    A．（
    10
    		3
    3
    +2）m    		B．（10+2）mC．
    10
    		3
    3
    m    		D．7m

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某公园有一滑梯，横截面如图所示，AB表示楼梯，BC表示平台，CD表示滑道．若点E，F均在线段AD上，四边形BCEF是矩形，且sin∠BAF=
    2
    3
    ，BF=3米，BC=1米，CD=6米．
    求：（1）∠D的度数；
    （2）线段AE的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，∠ABC=135°，点P为AC上一点，且∠PBA=90°，
    CP
    PA
    =
    1
    2
    ．
    （1）求tan∠APB的值；
    （2）若PB=2，求AC的长度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式，让同学们感受国旗的神圣．升国旗时，小颖同学站在离旗杆底部7米处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，小颖同学视线的仰角恰为60°．若小颖双眼离地面1.5米，则旗杆的高度为______米．（用含根号的式子表示）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在小山顶上有一电视发射塔，在塔顶B处测地面上一点A的俯角α=60°，在塔底C处测得A点的俯角β=45°，已知塔高BC=72米，求山高CD．（答案保留根号）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是BC边上一点，AC=2，CD=1，设∠CAD=a．
    （1）求sina、cosa、tana的值；
    （2）若∠B=∠CAD，求BD的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°，沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45°，已知OA=100米，山坡坡度为
    1
    2
    （即tan∠PAB=
    1
    2
    ），且O，A，B在同一条直线上．求电视塔OC的高度以及此人所在位置点P的铅直高度．（测倾器的高度忽略不计，结果保留根号形式）

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