Question

10．如图，△ABC中，DF平分∠BDE，EF平分∠DEC，求证：AF平分∠BAC．

Answer 1

分析 过F分别作FG⊥AB于G，FH⊥AC于H，FK⊥DE于K，根据DF平分∠BDE，EF平分∠DEC，得到FG=FK，FK═FH，等量代换得到FG=FH，于是得到结论．

解答 解：过F分别作FG⊥AB于G，FH⊥AC于H，FK⊥DE于K，
∵DF平分∠BDE，EF平分∠DEC，
∴FG=FK，FK═FH，
∴FG=FH，
∴AF平分∠BAC．

点评 本题考查了角平分线的性质，正确的作出辅助线是解题的关键．