Question

计算下列各题
（1）化简：

18

-(π-2012)0-|

2

-3|-(

1

3

)-1
（2）如图，化简

a2

-|a+b|+

(c-a)2

+|b+c|．

Answer 1

分析：（1）根据二次根式的性质，零指数幂，绝对值，负整数指数幂求出每一部分的值，再代入求出即可；
（2）根据数轴得出b＜a＜0＜c，|c|＞|b|＞|a|，推出a+b＜0，c-a＞0，b+c＞0，根据二次根式的性质开出来，再根据绝对值的意义去掉绝对值符号，最后求出即可．

解答：（1）解：原式=3

2

-1-(3-

2

)-3
=3

2

-1-3+

2

-3
=4

2

-7；

（2）解：∵由图得：b＜a＜0＜c，|c|＞|b|＞|a|，
∴a+b＜0，c-a＞0，b+c＞0，
∴

a2

-|a+b|+

(c-a)2

+|b+c|
=|a|-|a+b|+|c-a|+|b+c|
=-a+（a+b）+（c-a）+（b+c）
=-a+a+b+c-a+b+c
=-a+2b+2c．

点评：本题考查了数轴，二次根式的性质，零指数幂，绝对值，负整数指数幂等知识点的综合运用．