Question

11．计算题
（1）sin45°•cos60°-cos45°•sin30°；
（2）（$\frac{\sqrt{3}}{2}$tan30°）²⁰⁰⁵•（2$\sqrt{2}$sin45°）²⁰⁰⁴．

Answer 1

分析 （1）原式利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果；
（2）原式利用特殊角的三角函数值，以及积的乘方与幂的乘方运算法则计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=$\frac{\sqrt{2}}{2}$×$\frac{1}{2}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}$×$\frac{1}{2}$=0；
（2）原式=（$\frac{1}{2}$）²⁰⁰⁵•2²⁰⁰⁴=$\frac{1}{2}$•（$\frac{1}{2}$×2）²⁰⁰⁴=$\frac{1}{2}$．

点评 此题考查了实数的运算，特殊角的三角函数值，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．