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    12．如图，△ABC中，CD是高，BC+BD=AD，求证：∠ABC=2∠A．

    分析 在AD上取点E，使AE=CB，则DE=BD，可证得CB=CE，再利用等腰三角形的性质和外角的性质可得到结论．

    解答 证明：在AD上取点E，使AE=CB，
    ∵BC+BD=AD，
    ∴DE=BD，
    ∵CD是BA边上的高，
    ∴CD是BE的垂直平分线，
    ∴CB=CE=AE
    ∴∠B=∠CEB=2∠A．

    点评 本题主要考查等腰三角形的性质和判定，与线段的和差有关的问题，一般是把几条线段转化在一条直线来解决．

    练习册系列答案
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    2．如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，正方形PQRS的顶点S，R在⊙O上，则S正方形PQRS：S正方形ABCD等于（　　）
    A．1：2B．1：3C．$\sqrt{2}$：3D．2：5

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    3．矩形ABCD中，AB=6，BC=8，P是BC边上的一点，PE⊥BD，PF⊥AC，垂足分别为E，F．求证：PE+PF为定值．

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    20．用边长为4cm，5cm，6cm的两个全等三角形拼成四边形，一共能拼成（　　）个平行四边形．
    A．4B．3C．2D．1

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    7．如图是由五个大小相同的小立方块搭成的几何体，下列说法正确的是（　　）
    A．从正面看到的形状图面积最小B．从左面看到的形状图面积最小
    C．从上面看到的形状图面积最小D．三个方向看到的形状图面积一样大

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    17．如图所示，已知等边三角形ABC的外接圆⊙O的半径为R，求△ABC的边长a、周长P、边心距r及面积S．

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    4．如图所示，半径为1的圆盘O竖直放在水平的地面上，圆盘外绕有细线（没有弹性），假设细线的末端最初在距地面高度为1米的点P处，现紧拉线的末端让它渐渐离开圆盘至点Q处，此时细线段TQ对应的直线与圆盘相切于点T．若TQ=$\frac{π}{3}$米，则Q点距离地面的高度为$\frac{3\sqrt{3}-π+6}{6}$米．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．线段AB和线段CD相交于点P，则点A在线段CD外，点P既在线段AB上，又在线段CD上．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知△ABC的三边长为a、b、c，且满足（a+b-c）（a-b）=0，那么△ABC是等腰三角形．

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