【题目】某农民在自己家承包的甲、乙两片荒山上各栽了200棵苹果树,成活率均为96%,现已挂果.他随意从甲山采摘了4棵树上的苹果,称得质量(单位:千克)分别为36,40,48,36;从乙山采摘了4棵树上的苹果,称得质量(单位:千克)分别为50,36,40,34,将这两组数据组成一个样本,回答下列问题:
(1)样本容量是多少?
(2)样本平均数是多少?并估算出甲、乙两山苹果的总产量;
(3)甲、乙两山哪个山上的苹果长势较整齐?
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【题目】如图,在△ABC中,点E在BC上,CD⊥AB,EF⊥AB,垂足分别为D、F.
(1)CD与EF平行吗?为什么?
(2)如果∠1=∠2,且∠3=115°,求∠ACB的度数.
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【题目】如图,一条直线上有两只蚂蚁,甲蚂蚁在点A处,乙蚂蚁在点B处,假设两只蚂蚁同时出发,爬行方向只能沿直线AB在“向左”或“向右”中随机选择,并且甲蚂蚁爬行的速度比乙蚂蚁快.(1)甲蚂蚁选择“向左”爬行的概率为________;
(2)利用列表或画树状图的方法求两只蚂蚁开始爬行后会“触碰到”的概率.
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【题目】如图所示,△DEF是由△ABC绕点O顺时针旋转180°后形成的图形;
(1)请你指出图中所有相等的线段;
(2)图中哪些三角形可以被看成是关于点O成中心对称关系?
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【题目】某校举办以“保护环境,治理雾霾,从我做起”为主题的演讲比赛,现将所有比赛成绩(得分取整数,满分为100分)进行整理后分为5组,并绘制成如图所示的频数直方图.根据频数分布直方图提供的信息,下列结论:①参加比赛的学生共有52人;②比赛成绩为65分的学生有12人;③比赛成绩的中位数落在70.5~80.5分这个分数段;④如果比赛成绩在80分以上(不含80分)可以获得奖励,则本次比赛的获奖率约为30.8%.正确的是________.(把所有正确结论的序号都填在横线上)
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【题目】抛物线与轴交于点A,点B(1,0),与轴交于点C(0,﹣3),点M是其顶点.
(1)求抛物线解析式;
(2)第一象限抛物线上有一点D,满足∠DAB=45°,求点D的坐标;
(3)直线 (﹣3<<﹣1)与x轴相交于点H.与线段AC,AM和抛物线分别相交于点E,F,P.证明线段HE,EF,FP总能组成等腰三角形.
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【题目】某蔬菜生产基地在气温较低时,用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光明且温度为18的条件下生长最快的新品种.如图,是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后,大棚内温度y()随时间x(小时)变化的函数图象,其中BC段足双曲线 的一部分,请根据图中信息解答下列问题:
(1)恒温系统这天保持大棚内温度18的时间有多少小时?
(2)求k值;
(3)当x=15时,大棚内的温度约为多少度?
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【题目】在直角坐标平面内,二次函数图象的顶点为A(1,﹣4),且过点B(3,0).
(1)求该二次函数的解析式;
(2)将该二次函数图象向右平移几个单位,可使平移后所得图象经过坐标原点?并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标.
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【题目】图是一个可以自由转动的转盘,被分成了面积相等的三个扇形,分别标有数, , ,甲转动一次转盘,转盘停止后指针指向的扇形内的数记为(如果指针恰好指在分割线上,那么重转一次,直到指针指向某一扇形为止).图是背面完全一样、牌面数字分别是, , , 的四张扑克牌,把四张扑克牌背面朝上,洗匀后放在桌面上,乙随机抽出一张牌的牌面数字记为.计算的值.
()用树状图或列表法求的概率.
()甲乙两人玩游戏,规定:当是正数时,甲胜;否则,乙胜,你认为这个游戏规则对甲乙双方公平吗?请说明理由.
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