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    【题目】如图，在矩形ABCD中，，点P从点D出发向点A运动，运动到点A即停止；同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止，点P、Q的速度都是，连接PQ、AQ、设点P、Q运动的时间为ts．

    当t为何值时，四边形ABQP是矩形；

    当t为何值时，四边形AQCP是菱形．

    【答案】当时，四边形ABQP为矩形； 当时，四边形AQCP为菱形．

    【解析】

    当四边形ABQP是矩形时，，据此求得t的值；

    当四边形AQCP是菱形时，，列方程求得运动的时间t；

    由已知可得，，

    在矩形ABCD中，，，

    当时，四边形ABQP为矩形，

    ，得

    故当时，四边形ABQP为矩形．

    由可知，四边形AQCP为平行四边形

    当时，四边形AQCP为菱形

    即时，四边形AQCP为菱形，解得，

    故当时，四边形AQCP为菱形．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）阅读理解：

    如图①，在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC边上的中线AD的取值范围．

    解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE=AD，再连接BE（或将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD），把AB、AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三边的关系即可判断．

    中线AD的取值范围是 ；

    （2）问题解决：

    如图②，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF于点D，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，求证：BE+CF＞EF；

    （3）问题拓展：

    如图③，在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，CB=CD，∠BCD=140°，以为顶点作一个70°角，角的两边分别交AB，AD于E、F两点，连接EF，探索线段BE，DF，EF之间的数量关系，并加以证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，tan∠ACD= ，AB=5，那么CD的长是 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在ABCD中，延长AB到点E，使BE=AB，连接DE交BC于点F，则下列结论不一定成立的是（ ）
    A.∠E=∠CDF
    B.EF=DF
    C.AD=2BF
    D.BE=2CF

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小华家买了一辆轿车，他连续10天记录了他家轿车每天行驶的路程，以30千米为标准，超过或不足部分分别用正数、负数表示，得到的数据如下（单位：千米）：+3，+1，，+9，，+2.5，，+4.5，，+2

    （1）请你运用所学知识估计小华家一个月（按30天算）轿车行驶的路程；

    （2）若已知该轿车每行驶100千米耗油8升，目前汽油价格为每升7.8元，试根据（1）题估计小

    华家一年（按12个月算）的汽油费用.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知菱形ABCD边长为4，，点E从点A出发沿着AD、DC方向运动，同时点F从点D出发以相同的速度沿着DC、CB的方向运动．

    如图1，当点E在AD上时，连接BE、BF，试探究BE与BF的数量关系，并证明你的结论；

    在的前提下，求EF的最小值和此时的面积；

    当点E运动到DC边上时，如图2，连接BE、DF，交点为点M，连接AM，则大小是否变化？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的弦，点F是DA延长线的一点，AC平分∠FAB交⊙O于点C，过点C作CE⊥DF，垂足为点E．
    （1）求证：CE是⊙O的切线；
    （2）若AE=1，CE=2，求⊙O的半径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在直角坐标系中，直线y1=2x﹣2与坐标轴交于A、B两点，与双曲线y2= （x＞0）交于点C，过点C作CD⊥x轴，且OA=AD，则以下结论： ①当x＞0时，y1随x的增大而增大，y2随x的增大而减小；
    ②k=4；
    ③当0＜x＜2时，y1＜y2；
    ④如图，当x=4时，EF=4．
    其中正确结论的个数是（ ）

    A.1
    B.2
    C.3
    D.4

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，射线OA的方向是北偏东20°，射线OB的方向是北偏西40°，OD是OB的反向延长线．若OC是∠AOD的平分线，则∠BOC=_____°，射线OC的方向是_____．

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