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已知半径为2的⊙O中,弦AB=2
3
,则弦AB所对圆周角的度数______.
如图所示,
连接OA、OB,过O作OF⊥AB,则AF=AB,∠AOF=∠AOB,
∵OA=3,AB=2
3

∴AF=
1
2
AB=
1
2
×2
3
=
3

∴sin∠AOF=
AF
OA
=
3
2

∴∠AOF=60°,
∴∠AOB=2∠AOF=120°,
∴∠ADB=
1
2
∠AOB=
1
2
×120°=60°,
∴∠AEB=180°-60°=120°.
故答案为:60°或120°.
练习册系列答案
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过⊙O内一点P的最长弦长为10cm,最短弦长为6cm,则OP的长为______cm.

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如图,⊙O过点B、C.圆心O在等腰直角△ABC的内部,∠BAC=90°,OA=1,BC=6,则⊙O的半径为(  )
A.
10
B.2
3
C.3
2
D.
13

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如图,⊙O的半径是10cm,点A在⊙O上,线段AC交⊙O于点B,AC=23cm,AB=12cm,点P在线段AC上,设AP=x(cm),OP=y(cm).
(1)求y关于x的函数关系式,及x的取值范围;
(2)当x=4、14时,求y的值;
(3)当y=8时,求x的值;
(4)当x为何值时,10≤y≤17?

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已知⊙O的半径OA=10cm,弦AB=16cm,P为弦AB上的一个动点,则OP的最短距离为(  )
A.5cmB.6cmC.8cmD.10cm

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如图是两个半圆,点O为大半圆的圆心,AB是大半圆的弦关与小半圆相切,且AB=24.问:能求出阴影部分的面积吗?若能,求出此面积;若不能,试说明理由.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

过⊙O内直径上一点M的最短弦长为8cm,直径为10cm,则OM的长是(  )
A.3cmB.6cmC.
41
cm
D.9cm

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,以点C为圆心,CA为半径的圆与AB、BC分别交于点D、E,则AB=______.AD=______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图为直径是26cm圆柱形油槽,装入油后,油深CD为8cm,那么油面宽度AB=______cm.

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