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    如图，设P为△ABC内任一点，求证：PA＋PB＋PC＞(AB＋BC＋CA)．

    答案：
    解析：

    　　证明：∵PA＋PB＞AB，PA＋PC＞AC，PB＋PC＞BC，

    　　∴2(PA＋PB＋PC)＞AB＋AC＋BC，

    　　∴PA＋PB＋PC＞(AB＋AC＋BC)．


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    精英家教网如图，设P为△ABC外一点，P在边AC之外，在∠B之内．S△PBC：S△PCA：S△PAB=4：2：3．又知△ABC三边a，b，c上的高为ha=3，hb=5，hc=6，则P到三边的距离之和为
     
    ．

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    精英家教网如图，设O为△ABC内一点，且∠AOB=∠BOC=∠COA=120°，P为任意一点（不是O）．求证：PA+PB+PC＞OA+OB+OC．

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    如图，设O为△ABC内一点，连接AO、BO、CO，并延长交BC、CA、AB于点D、E、F，已知S△AOB：S△BOC：S△AOC=3：4：6．则
    OD
    AO
    •
    OE
    BO
    •
    OF
    CO
    等于（　　）

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    如图，设P为△ABC外一点，P在边AC之外，在∠B之内．S△PBC：S△PCA：S△PAB=4：2：3．又知△ABC三边a，b，c上的高为ha=3，hb=5，hc=6，则P到三边的距离之和为    ．

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    科目：初中数学 来源：2000年第12届“五羊杯”初中数学竞赛初三试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，设P为△ABC外一点，P在边AC之外，在∠B之内．S△PBC：S△PCA：S△PAB=4：2：3．又知△ABC三边a，b，c上的高为ha=3，hb=5，hc=6，则P到三边的距离之和为    ．

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