Question

【题目】如图，在△AOB中，OC平分∠AOB，，反比例函数图像经过点A、C两点，点B在x轴上，若△AOB的面积为7，则k的值为（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

由OC平分∠AOB，，可得出，即，过A、C两点作x轴垂线，垂足分别为H、G，则有，设A点坐标为，C点坐标为，B点坐标为（b，0），由△AOB的面积为7可求得，再由，列出关于的方程即可求解．

解：∵OC平分∠AOB，

∴C到OA和OB的距离相等，

设C到OA和OB的距离为h，故，，

∵，

∴，

∴，

∴，

过A、C两点作x轴垂线，垂足分别为H、G，如图：

∴，

∴

∵反比例函数图像经过点A、C两点，故可设：设A点坐标为，C点坐标为，

设B点坐标为，

∵△AOB的面积为7，

∴，

∴，

∵，，

∴，解得，

故选：C．