Question

【题目】定义符号min{a，b}的含义为：当a≥b时，min{a，b}=b；当a＜b时，min{a，b}=a，如：min{1，-2）=-2，min{-3，-2）=-3，则方程min{x，-x}=x2-1的解是________．

Answer 1

【答案】

【解析】

利用min{a，b}的含义分类讨论：若x≥-x时，代入解方程即可，若x＜-x时，代入解方程即可.

解：①当x≥-x，即x≥0时，根据min{a，b}的含义

∴min{x，-x}=-x

又∵min{x，-x}=x2-1

∴-x=x2-1

解得

∵此时x≥0，故不符合，故舍去；

②当x＜-x，即x＜0时，根据min{a，b}的含义

∴min{x，-x}=x

又∵min{x，-x}=x2-1

∴x=x2-1

解得：

∵此时x＜0，故不符合，故舍去；

综上所述：方程min{x，-x}=x2-1的解是：.