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14.如图,在四边形ABCD中,Q是CD上的一定点,P是BC上的一动点,点E、F分别是PA、PQ的中点,当点P在BC上移动时,线段EF的长度(  )
A.先变大,后变小B.保持不变C.先变小,后变大D.无法确定

分析 连接AQ,则可知EF为△PAQ的中位线,可知EF=$\frac{1}{2}$AQ,可知EF不变.

解答 解:如图,连接AQ,

∵E、F分别为PA、PQ的中点,
∴EF为△PAQ的中位线,
∴EF=$\frac{1}{2}$AQ,
∵Q为定点,
∴AQ的长不变,
∴EF的长不变,
故选B.

点评 本题主要考查三角形中位线定理,掌握三角形中位线平行第三边且等于第三边的一半是解题的关键.

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