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    【题目】如图，将平行四边形 ABCD 沿对角线 BD 折叠，使点 A 落在A′处，若∠1＝∠2＝50°，则∠A′的度数为（ ）

    A.100°B.105°C.110°D.115°

    【答案】B

    【解析】

    由平行四边形的性质和折叠的性质，得出∠ADB=∠BDG=∠DBG，由三角形的外角性质求出∠1=∠BDG+∠DBG=50°，再由三角形内角和定理求出∠A，即可得到结果．

    ∵AD∥BC，
    ∴∠ADB=∠DBG，
    由折叠可得∠ADB=∠BDG，
    ∴∠DBG=∠BDG，
    又∵∠1=∠BDG+∠DBG=50°，
    ∴∠ADB=∠BDG=25°，
    又∵∠2=50°，
    ∴△ABD中，∠A=180°-∠2-∠ADB =105°，
    ∴∠A'=∠A=105°，
    故选：B．

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    （1）

    （2）

    （3）

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    A．22 B．23 C．24 D．25

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