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    【题目】如图，F1 ， F2分别是双曲线 的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线分别交于点A，B，且A（1， ），若△ABF2为等边三角形，则△BF1F2的面积为（ ）
    A.1
    B.
    C.
    D.2

    【答案】C
    【解析】解：根据双曲线的定义，可得|AF1|﹣|AF2|=2a， ∵△ABF2是等边三角形，即|AF2|=|AB|
    ∴|BF1|=2a
    又∵|BF2|﹣|BF1|=2a，
    ∴|BF2|=|BF1|+2a=4a，
    ∵△BF1F2中，|BF1|=2a，|BF2|=4a，∠F1BF2=120°
    ∴|F1F2|2=|BF1|2+|BF2|2﹣2|BF1||BF2|cos120°
    即4c2=4a2+16a2﹣2×2a×4a×（﹣ ）=28a2 ，
    解得c2=7a2 ，
    ∴b2=c2﹣a2=6a2 ， 所以双曲线方程为 ﹣ =1，
    又A（1， ），在双曲线上，所以 =1，解得a= ．
    所以△BF1F2的面积为 = = ，
    故选C．

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    【题目】在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，动点Q从点A出发，以每秒1个单位的速度，沿AB向点B移动；同时点P从点B出发，仍以每秒1个单位的速度，沿BC向点C移动，连接QP，QD，PD．若两个点同时运动的时间为x秒（0＜x≤3），解答下列问题：

    （1）设△QPD的面积为S，用含x的函数关系式表示S；当x为何值时，S有最大值？并求出最小值；
    （2）是否存在x的值，使得QP⊥DP？试说明理由．

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    【题目】乐平街上新开张了一家“好又多”超市，这个星期天，张明和妈妈去这家新开张的超市买东西，如图反映了张明从家到超市的时间t（分钟）与距离s（米）之间关系的一幅图：①图中反映了哪两个变量之间的关系？超市离家多远？②张明从家出发到达超市用了多少时间？从超市返回家花了多少时间？
    ③张明从家出发后20分钟到30分钟内可能在做什么？④张明从家到超市时的平均速度是多少？返回时的平均速度是多少？

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    【题目】今年我市某公司分两次采购了一批大蒜，第一次花费40万元，第二次花费60万元．已知第一次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格上涨了500元，第二次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格下降了500元，第二次的采购数量是第一次采购数量的两倍．
    （1）试问去年每吨大蒜的平均价格是多少元？
    （2）该公司可将大蒜加工成蒜粉或蒜片，若单独加工成蒜粉，每天可加工8吨大蒜，每吨大蒜获利1000元；若单独加工成蒜片，每天可加工12吨大蒜，每吨大蒜获利600元．由于出口需要，所有采购的大蒜必需在30天内加工完毕，且加工蒜粉的大蒜数量不少于加工蒜片的大蒜数量的一半，为获得最大利润，应将多少吨大蒜加工成蒜粉？最大利润为多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线E：y2=4x的准线为l，焦点为F，O为坐标原点．
    （1）求过点O，F，且与l相切的圆的方程；
    （2）过F的直线交抛物线E于A，B两点，A关于x轴的对称点为A′，求证：直线A′B过定点．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数f（x）= ﹣2+2alnx．
    （1）讨论函数f（x）的单调性；
    （2）若f（x）在区间[ ，2]上的最小值为0，求实数a的值．

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    【题目】设函数f（x）= ，D是由x轴和曲线y=f（x）及该曲线在点（1，0）处的切线所围成的封闭区域，则z=x2+y2+2x+2y在D上的最小值为 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某网络营销部门为了统计某市网友2016年12月12日的网购情况，从该市当天参与网购的顾客中随机抽查了男女各30人，统计其网购金额，得到如下频率分布直方图：

    网购达人

    非网购达人

    合计

    男性

    30

    女性

    12

    30

    合计

    60

    若网购金额超过2千元的顾客称为“网购达人”，网购金额不超过2千元的顾客称为“非网购达人”．
    （Ⅰ）若抽取的“网购达人”中女性占12人，请根据条件完成上面的2×2列联表，并判断是否有99%的把握认为“网购达人”与性别有关？
    （Ⅱ）该营销部门为了进一步了解这60名网友的购物体验，从“非网购达人”、“网购达人”中用分层抽样的方法确定12人，若需从这12人中随机选取3人进行问卷调查．设ξ为选取的3人中“网购达人”的人数，求ξ的分布列和数学期望．
    （参考公式： ，其中n=a+b+c+d）

    P（K2≥k）

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    k

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知f（x）=x2（1nx﹣a）+a，则下列结论中错误的是（ ）
    A.a＞0，x＞0，f（x）≥0
    B.a＞0，x＞0，f（x）≤0
    C.a＞0，x＞0，f（x）≥0
    D.a＞0，x＞0，f（x）≤0

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