【题目】基本事实:两角及其夹边分别相等的两个三角形全等(简称
).请你在此基础上解决下面问题:
(1)叙述三角形全等的判定方法中的
;
(2)证明.要求:叙述要用文字表达;用图形中的符号表达已知、求证,并证明，证明时各步骤要注明依据.
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【题目】（基础运用）
如图①所示，直线L：y=x+5与x轴负半轴，y轴正半轴分别交于A、B两点．
（1）点A坐标为 ，S△OAB= ；
（2）如图②所示，设Q为AB延长线上一点，作直线OQ，过A、B两点分别作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，①求证：△AOM≌△OBN；②若AM=4，求MN的长；
（思维延伸）直线L：y=mx+5m与x轴负半轴，y轴正半轴分别交于A、B两点．
（3）当m取不同的值时，点B在y轴正半轴上运动，分别以OB、AB为边，点B为直角顶点在第 一、二象限内作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，连EF交y轴于P点，如图③．问：当点B在y轴正半轴上运动时，试猜想线段PE与线段PF的数量关系并证明；
（4）如图③，当m取不同的值时，点B在y轴正半轴上运动，以AB为边在第二象限作等腰直角△ABE，则动点E在直线 上运动.（直接写出直线的表达式）
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【题目】如图，A，P，B，C是半径为8的⊙O上的四点，且满足∠BAC=∠APC=60°，
（1）求证：△ABC是等边三角形；
（2）求圆心O到BC的距离OD．
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【题目】如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象过点A（3，0），对称轴为直线x=1，给出以下结论：①abc＜0；②b2﹣4ac＞0；③a+b+c≥ax2+bx+c；④若M（x2+1，y1）、N（x2+2，y2）为函数图象上的两点，则y1＜y2，其中正确的是（ ）
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④
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【题目】小明参加某个智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关．第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）．
（1）如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是 ．
（2）如果小明将“求助”留在第二题使用，请用树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率．
（3）从概率的角度分析，你建议小明在第几题使用“求助”．（直接写出答案）
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【题目】抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A（﹣3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）在抛物线上求一点P，使S△PAB=S△ABC，写出P点的坐标；
（3）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QBC的周长最小？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．
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【题目】如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC的长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，以大于
EF长为半径作圆弧，两条弧交于点G，作射线AG交CD于点H，若∠C=120°，则∠AHD=（ ）
A. 120° B. 30° C. 150° D. 60°
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【题目】在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2＋bx经过点A(2，4)和点B(6，0)．
(1)求这条抛物线所对应的二次函数的解析式；
(2)直接写出它的开口方向、顶点坐标；
(3)点(x1，y1)，(x2，y2)均在此抛物线上，若x1＞x2＞4，则y1 ________ y2(填“＞”“＝”或“＜”)．
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【题目】如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB=6cm，则△DEB的周长为（ ）
A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm
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