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    定义：已知反比例函数与，如果存在函数()则称函数为这两个函数的中和函数.

    （1）试写出一对函数，使得它的中和函数为，并且其中一个函数满足：当时，随的增大而增大．

    （2） 函数和的中和函数的图象和函数的图象相交于两点，试求当的函数值大于的函数值时的取值范围．

    解：（1）与（只要满足、，且　　　　　都可以）（4分）

    （2）由与可得：　　　　　　　 =   （2分）

    联立可得：解得：，    （2分）

    由函数图象可得：或    （2分）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    定义：已知反比例函数y=
    k1
    x
    与y=
    k2
    x
    ，如果存在函数y=
    		k1k2
    x
    （k1k2＞0）则称函数y=
    		k1k2
    x
    为这两个函数的中和函数．
    （1）试写出一对函数，使得它的中和函数为y=
    2
    x
    ，并且其中一个函数满足：当x＜0时，y随x的增大而增大．
    （2）函数y=
    -3
    x
    和y=
    -12
    x
    的中和函数y=
    k
    x
    的图象和函数y=2x的图象相交于两点，试求当y=
    k
    x
    的函数值大于y=2x的函数值时x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：2013-2014学年浙江杭州萧山回澜初中九年级12月阶段性测试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    定义：已知反比例函数与，如果存在函数（）则称函数为这两个函数的中和函数.

    （1）试写出一对函数，使得它的中和函数为，并且其中一个函数满足：当时，随的增大而增大．

    （2） 函数和的中和函数的图象和函数的图象相交于两点，试求当的函数值大于的函数值时的取值范围．

     

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年浙江省绍兴市昌安实验学校九年级（下）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    定义：已知反比例函数与，如果存在函数（k1k2＞0）则称函数为这两个函数的中和函数．
    （1）试写出一对函数，使得它的中和函数为，并且其中一个函数满足：当x＜0时，y随x的增大而增大．
    （2）函数和的中和函数的图象和函数y=2x的图象相交于两点，试求当的函数值大于y=2x的函数值时x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：2011年浙江省绍兴市新昌县中考适应性考试数学试卷（4月份）（解析版） 题型：解答题

    定义：已知反比例函数与，如果存在函数（k1k2＞0）则称函数为这两个函数的中和函数．
    （1）试写出一对函数，使得它的中和函数为，并且其中一个函数满足：当x＜0时，y随x的增大而增大．
    （2）函数和的中和函数的图象和函数y=2x的图象相交于两点，试求当的函数值大于y=2x的函数值时x的取值范围．

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