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如图,等边△ABC的边长为2,AD是BC边上的中线,F是AD边上的动点,E是AC边上的中点,若∠ECF=30°时,EF+CF的值为(  )
A、1
B、2
C、
3
D、1+
3
考点:等边三角形的性质
专题:
分析:先根据等边三角形的性质求出AD的长∠CAD的度数,再由E是AC边上的中点,∠ECF=30°得出CF是∠ACD的平分线,故EF⊥AC,故EF=DF,再根据∠EDF=∠CAD=30°得出AF=CF,故AD=EF+CF,由此可得出结论.
解答:解:∵等边△ABC的边长为2,AD是BC边上的中线,
∴AD=AB•sin60°=2×
3
2
=
3
,AD⊥BC,∠CAD=30°.
∵E是AC边上的中点,∠ECF=30°,
∴CF是∠ACD的平分线,
∴EF⊥AC,
∴EF=DF.
∵∠EDF=∠CAD=30°,
∴AF=CF,
∴AD=EF+CF=
3

故选C.
点评:本题考查的是等边三角形的性质,熟知等边三角形三线合一的性质是解答此题的关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

如果a+b>0,a-b>0,ab<0,则a
 
b,b
 
|a|,|a|
 
|b|(填<,>或=)

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已知∠AOB=68°,∠BOC=40°,则∠AOC=
 
°.

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正常人的体温一般在36.5℃左右,但一天中的不同时刻 不尽相同,下图反映了一天24小时内小明体温的变化情况.
(1)小明在这一天中,体温最低的时刻是几时?
(2)小明在这一天中,体温最高的时刻是几时?
(3)体温有高到低变化的是哪个时段?
(4)指出小明这一天内体温变化的范围.

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(1)求证:AC与⊙O相切;
(2)若BC=6,AD=4,求⊙O的面积.

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(1)写出图中三对你认为全等的三角形(不再添加辅助线);
(2)选择你在(1)中写出的全等三角形中的任意一对进行证明.

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若x>y,则下列式子错误的是(  )
A、x2-3>y2-3
B、3-2x<3-2y
C、x+3>y+2
D、
x
3
y
3

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化简:(2a+3b)(2a-3b)+(a-3b)2

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科目:初中数学 来源: 题型:

下列四个数中最大的一个数是(  )
A、-
1
3
B、|-4|
C、0
D、-4

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