解方程:$\frac{3-x}{x-4}$-x=$\frac{1}{4-x}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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12．解方程：$\frac{3-x}{x-4}$-x=$\frac{1}{4-x}$．

分析分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答解：去分母得：3-x-x²+4x=-1，
整理得：x²-3x-4=0，即（x-4）（x+1）=0，
解得：x=4或x=-1，
经检验x=4是增根，分式方程的解为x=-1．

点评此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．

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2．

2016年里约奥运会，中国跳水队赢得8个项目中的7块金牌，优秀成绩的取得离不开艰辛的训练．某跳水运动员在进行跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动路线是如图所示的一条抛物线，已知跳板AB长为2米，跳板距水面CD的高BC为3米，训练时跳水曲线在离起跳点水平距离1米时达到距水面最大高度k米，现以CD为横轴，CB为纵轴建立直角坐标系．
（1）当k=4时，求这条抛物线的解析式；
（2）当k=4时，求运动员落水点与点C的距离；
（3）图中CE=$\frac{19}{4}$米，CF=$\frac{21}{4}$米，若跳水运动员在区域EF内（含点E，F）入水时才能达到训练要求，求k的取值范围．

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3．每年的3月22日为“世界水日”，为宣传节约用水，小强随机调查了某小区部分家庭3月份的用水情况，并将收集的数据整理成如下统计图．
（1）小强共调查了20户家庭．
（2）所调查家庭3月份用水量的众数为4吨；平均数为4.5吨；
（3）若该小区有500户居民，请你估计这个小区3月份的用水量．