精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
某精品水果超市销售一种进口水果A,从去年1至7月,这种水果的进价一路攀升,每千克A的进价与月份,且为整数),之间的函数关系式如下表 :
月份
1
2
3
4
5
6
7
(元/千克)
50
60
70
80
90
100
110
随着我国对一些国家进出口关税的调整,该水果的进价涨势趋缓,在8至12月份每千克水果A的进价与月份,且为整数)之间存在如下图所示的变化趋势.
(1)请观察表格和图像,用所学过的一次函数、反比例函数、二次函数的有关知识分别写出 与的函数关系式.
(2)若去年该水果的售价为每千克180元,且销售该水果每月必须支出(除进价外)的固定支出为300元,已知该水果在1月至7月的销量(千克)与月份满足:;8月至12月的销量(千克)与月份满足:;则该水果在第几月销售时,可使该月所获得的利润最大?并求出此时的最大利润.
(3)今年1月到6月,该进口水果的进价进行调整,每月进价均比去年12月的进价上涨15元,且每月的固定支出(除进价外)增加了15%,已知该进口水果的售价在去年的基础上提高了<100),与此同时每月的销量均在去年12月的基础上减少了,这样销售下去要使今年1至6月的总利润为68130元,试求出的值.(保留两个有效数字)(参考数据: 
由表格可知,的一次函数.
≠0).
将(1,50),(2,60)分别代入得
解这个方程组得 
=10+40.…………………………………………………………………………1分
经验证其余各组值也均满足此函数关系式.
=10+40.…………………………………………………………………………2分
≠0).
将坐标(8,15)(12,135)分别代入得

=5+75.…………………………………………………………………………3分
设:利润为W元.
当1≤≤7时,
W


∴当=3时,W有最大值,=11800   .…………………………………………5分
当8≤≤12时,
W2
=(-5+105)(-10+250)-300
=502-2300+25950.
,又
∴W2增大而减小,∴=8时,W2有最大值,
W2=10750.
∵W1>W2
∴在第3月时,可获最大利润11800.…………………………………………………7分
(3)
=68130   .……………………………………………………………………………………8分
%=,原方程化为 
整理得    .∴

≈33,     =450(舍).
=33.
即:的值为33.……………………………………………………………………10分
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

直线经过A(0,2)和B(3,0)两点,那么这个一次函数关系式是(     )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知一次函数图象经过点(3 , 5) , (–4,–9)两点.
(1)求一次函数解析式.(2)求图象和坐标轴交点坐标.(3)求图象和坐标轴围成三角形面积.(4)点(a , 2)在图象上,求a的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

.若关于x的函数是一次函数,则m=    n        .

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地,行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图. 根据图象解决下列问题:

(1) 谁先出发?先出发多少时间?谁先到达终点?先到多少时间?(2) 分别求出甲、乙两人的行驶速度;(3) 在什么时间段内,两人均行驶在途中(不包括起点和终点)?在这一时间段内,请你根据下列情形,分别列出关于行驶时间x的方程或不等式(不化简,也不求解):① 甲在乙的前面;② 甲与乙相遇;③ 甲在乙后面.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

一次函数的图象大致是(   )

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

(10分)如图10,直线l1l2交于点A,直线l2x轴交于点B,与y轴交于点D,直线l1所对应的函数关系式为y=-2x+2.
(1)求点C的坐标及直线l2所对应的函数关系式;
(2)求△ABC的面积;
(3)在直线l2上存在一点P,使得PB=PC,请直接写出点P的坐标.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分8分)某零件制造车间有工人20名,已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个,且每制造一个甲种零件,可获利润150元,每制造一个乙种零件可获利润260元,在这20名工人中,车间每天安排x名工人制造甲种零件,其余工人制造乙种零件,且生产乙种零件的个数不超过甲种零件个数的一半.
⑴请写出此车间每天所获利润y(元)与x(人)之间的函数关系式;
⑵求自变量x的取值范围;
⑶怎样安排生产每天获得的利润最大,最大利润是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

(2011•陕西)若一次函数y=(2m﹣1)x+3﹣2m的图象经过一、二、四象限,则m的取值范围是__________

查看答案和解析>>

同步练习册答案