Question

解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．
（1）

3(x+2)＜x+4 x 3 ≥ x+1 4

（2）

2x-3＜9-x 10-3x＜2x-5

（3）解不等式

1-x

4

＞1-

1-2x

2

，并写出它的最大整数解．

Answer 1

分析：（1）、（2）先求组成不等式组的两个不等式的解集，然后再求两个不等式的交集，该交集就是不等式的解集；
（3）先去分母，再移项、合并同类项，最后求解集．

解答：解：（1）由不等式3（x+2）＜x+4，得
2x＜-2，即x＞-1；
由不等式

x

3

≥

x+1

4

，得
4x≥3x+3，即x≥3；
所以，原不等式组的解集是x≥3；


（2）由不等式2x-3＜9-x，得
3x＜12，即x＜4；
由不等式10-3x＜2x-5，得
-5x＜-15，即x＞3，
所以，原不等式组的解集是3＜x＜4；


（3）由原不等式的两边同时乘以4，得
1-x＞2+4x，
移项、合并同类项，得
-5x＞1，
不等式的两边同时除以-5（不等号的方向发生改变），得
x＜-

1

5

；

由不等式的解集在数轴上的显示，知
原不等式的最大整数解是-1．

点评：不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．