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已知a、b、c是△ABC的三边,且满足|a-5|+(b-4)2=0,则第三边c的取值范围是
 
考点:三角形三边关系,非负数的性质:绝对值,非负数的性质:偶次方
专题:
分析:首先根据非负数的性质可得a-5=0,b-4=0,计算出a、b的值,然后再根据三角形的三边关系定理可得c的取值范围.
解答:解:∵|a-5|+(b-4)2=0,
∴a-5=0,b-4=0,
解得:a=5,b=4,
∵a、b、c是△ABC的三边,
∴5-4<c<5+4,
∴1<c<9.
故答案为:1<c<9.
点评:此题主要考查了非负数的性质,以及三角形三边关系定理,关键是掌握三角形两边之和大于第三边,三角形的两边差小于第三边.
练习册系列答案
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