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    13．某一个月的月历中成一竖列的连续三个日期的和是33，这三天分别是4，11，18．

    分析 竖列且相邻的三个日期，则上边的数总比下边的数小7，根据这个关系可以设中间的数是x，列出方程求解．

    解答 解：设中间的数是x，则上边的数是x-7，下边的数是x+7，
    根据题意列方程得：x+（x-7）+（x+7）=33，
    解得：x=11，x-7=4，x+7=18，
    这三天分别是4，11，18．
    故答案为4，11，18．

    点评 此题考查用一元二次方程解决日历中的问题，得到和为33的等量关系是解决本题的关键．用到的知识点为：日历中竖列相邻的两个数相差7．

    练习册系列答案
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    3．如图，作出△ABC的三条高．

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    4．课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：
    如图1，△ABC中，若AB=5，AC=3，求BC边上的中线AD的取值范围．
    小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到E，使DE=AD，再连接BE，（或将△ACD绕点D逆时针旋转180°得到△EBD），把AB、AC、2AD集中在△ABE中，利用三角形的三边关系可得2＜AE＜8，则1＜AD＜4．
    [感悟]解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑构造以中点为对称中心的中心对称图形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中．
    （1）解决问题：受到（1）的启发，请你证明下列命题：如图2，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF．
    ①求证：BE+CF＞EF；
    ②若∠A=90°，探索线段BE、CF、EF之间的等量关系，并加以证明
    （2）问题拓展：如图3，在四边形ABDC中，∠B+∠C=180°，DB=DC，∠BDC=120°，以D为顶点作一个60°的角，角的两边分别交AB、AC于E、F两点，连接EF，探索线段BE、CF、EF之间的数量关系，并加以证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．调查50个学生时，发现身高为164至168cm的学生有12人，这部分学生占50个学生的百分比为24%，该部分对应的扇形的圆心角是86.4°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，△ABC中，∠CAB的平分线与BC的垂直平分线相交于D，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，求证：BE=CF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知a、b为有理数，下列式子：①|ab|＞ab②$\frac{a}{b}$＜0③|$\frac{a}{b}$|=-$\frac{a}{b}$④a3+b3=0，其中一定能够表示a、b异号的有（　　）
    A．4个B．3个C．2个D．1个

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知a，b，c是△ABC的三条边，若方程（c-b）x2+2（b-a）x+a-b=0有两个相等实数根，那么，这个三角形是（　　）
    A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．如图，火焰的光线穿过小孔O，在竖直的屏幕上形成倒立的实像，像的长度BD=2cm，OA=60cm，OB=15cm，则火焰AC的长度为8cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．先化简，再求值：2（x2-xy）-（3x2-6xy），其中x=2，y=-1．

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