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如图,AC∥ED,点B在AC上,且AB=ED=BC,写出图中的平行四边形,并说出理由.

解:(1)平行四边形ABDE,平行四边形BCDE;
(2)理由:因为AC∥ED,点B在AC上,且AB=ED=BC,
所以AB平行且等于DE,BC平行且等于DE.
所以四边形ABDE,四边形BCDE是平行四边形.
分析:考查平行四边形的判定,由题意可知,采用一组对边平行且相等即可求解.
点评:本题考查了平行四边形的判定,在应用判定定理判定平行四边形时,应仔细观察题目所给的条件,仔细选择适合于题目的判定方法进行解答,避免混用判定方法.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图△ABC中,过点A分别作∠ABC、∠ACB的外角的平分线的垂线AD,AE,D,E为垂足.
求证:(1)ED∥BC;
(2)ED=
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(AB+AC+BC)

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科目:初中数学 来源: 题型:

23、如图,AC∥ED,点B在AC上,且AB=ED=BC,写出图中的平行四边形,并说出理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,△ABC中,点D是BC中点,连接AD并延长到点E,连接BE.
(1)若要使△ACD≌△EBD,应添上条件:
AC∥BE
AC∥BE

(2)证明上题;
(3)在△ABC中,若AB=5,AC=3,可以求得BC边上的中线AD的取值范围是AD<4.请看解题过程:由△ACD≌△EBD得:AD=ED,BE=AC=3,因此AE<AB+BE,即AE<8,而AD=
12
AE
,则AD<4.请参考上述解题方法,求AD>
1
1

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科目:初中数学 来源:数学教研室 题型:044

如图,ACED,点BAC上且AB=ED=BC,找出图中的平行四边形.

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