Question

9．已知一次函数y=kx+b的图象过点（-4，0）和（0，2）．
（1）画出函数的图象，求k，b的值；
（2）分别求当x=-2或x=2时的函数值．然后根据图象看一下，对吗？

Answer 1

分析 （1）将两点坐标代入函数表达式中，用待定系数法求解即可；用两点法画函数的图象（确定两点，描点，连线）．
（2）把x=-2或x=2代入解析式，算出对应的y的值．

解答 解：（1）由题意得：$\left\{\begin{array}{l}{-4k+b=0}\\{b=2}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=\frac{1}{2}}\\{b=2}\end{array}\right.$，
故一次函数的解析式是：y=$\frac{1}{2}$x+2．
画出函数图象如图：

（2）当x=-2时，y=$\frac{1}{2}$x+2=1，
当x=2时，y=$\frac{1}{2}$x+2=3．

点评 本题主要考查了一次函数图象的画法以及用待定系数法求函数解析式的方法．