Question

在某广场中心地带整修工程中，计划采用同一种正多边形地板砖铺设地面，在下面的地板砖：①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形；⑤正八边形中能够密铺地面的地板砖的种数有（　　）

A．1种

B．2种

C．3种

D．4种

Answer 1

分析：根据一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除360°分别分析即可得出答案．

解答：解：①正三角形的每个内角是60°，能整除360°，能够铺满地面；
②正方形的每个内角是90°，能整除360°，能够铺满地面；
③正五边形每个内角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能够铺满地面；
④正六边形的每个内角是120°，能整除360°，能够铺满地面；
⑤正八边形的每个内角为：180°-360°÷8=135°，不能整除360°，不能够铺满地面．
故能采用同一种正多边形地板砖铺设地面的有3种，
故选：C．

点评：本题考查了平面镶嵌，体现了学数学用数学的思想．由平面镶嵌的知识可知只用一种正多边形能够铺满地面的是正三角形或正四边形或正六边形．