分析 解关于x和y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x-4y-z=0}\\{2x+y-8z=0}\end{array}\right.$,利用z表示出x和y,然后代入所求的分式进行化简求解.
解答 解:解关于x和y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x-4y-z=0}\\{2x+y-8z=0}\end{array}\right.$,
解得:$\left\{\begin{array}{l}{x=3z}\\{y=2z}\end{array}\right.$,
则原式=$\frac{9{z}^{2}+4{z}^{2}-{z}^{2}}{6{z}^{2}+3{z}^{2}+4{z}^{2}}$=$\frac{12{z}^{2}}{13{z}^{2}}$=$\frac{12}{13}$.
点评 本题考查了方程组的解法以及分式的化简求值,正确解关键x和y的方程组是关键.
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