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如图,DB为半圆的直径,A为BD延长线上一点,AC切半圆于点E,BC⊥AC于点C,交半圆于点F.已知BD=2,设AD=x,CF=y,则y关于x的函数解析式是   
【答案】分析:连接DF、OE,过点D作DG⊥AC于点G,先证明四边形CGDF是矩形,得出DG=CF=y;再证明△AOE∽△ADG,根据相似三角形的性质即可求出答案.
解答:解:连接DF、OE,过点D作DG⊥AC于点G.
∵∠C=∠CGD=∠CFD=90°,
∴四边形CGDF是矩形,
∴DG=CF=y;
∵OE∥DG,
∴△AOE∽△ADG,
=
=
化简可得y=
点评:主要考查了函数的定义和结合几何图形列函数关系式.
函数的定义:在一个变化过程中,有两个变量x,y,对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值与之对应,则y是x的函数,x叫自变量.
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如图,DB为半圆的直径,且BD=2,A为BD延长线上一点,AC切半圆于点E,BC⊥AC于点C,交半圆精英家教网于点F.
(1)连接BE,求证:BE平分∠DBC;
(2)当AD=1时,试探究四边形BOEF的形状;
(3)设AD=x,CF=y,求y关于x的函数解析式.

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如图,DB为半圆的直径,A为BD延长线上一点,AC切半圆于点E,BC⊥AC于点C,    交半圆于点F.已知BD=2,设AD=x,CF=y,则y关于x的函数解析式是  ▲  .

 

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