Question

13．已知直角三角形面积是24平方厘米，斜边长是10厘米，则这个直角三角形两直角边（　　）

• A． 6厘米和10厘米
• B． 8厘米和10厘米
• C． 6厘米和8厘米
• D． 8厘米和8厘米

Answer 1

分析 设直角三角形的两直角边分别是a、b（a＜b，且a、b均为正数）．利用勾股定理和三角形的面积公式求得两直角边即可．

解答 解：设直角三角形的两直角边分别是a、b（a＜b，且a、b均为正数），则$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}+{b}^{2}={10}^{2}}\\{\frac{1}{2}ab=24}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=6}\\{b=8}\end{array}\right.$，
故选C．

点评 本题考查了勾股定理的应用．勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方（如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a²+b²=c²）．