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1.某市火车站开设了普通售票窗口和自动打印车票的无人售票窗口,某日从早上8时到上午11时,每个普通售票窗口售出车票数y1(张),每个无人售票窗口售出车票y2(张),如图所示,则上午11点,普通售票窗口开放5个,两种窗口共售出的车票数不少于2100张,无人售票窗口至少开放5个.

分析 直接利用待定系数法求一次函数解析式,利用设上午11点开放无人售票窗口a个,普通售票窗口5个,两种窗口共售出的车票数为2100张得出不等式求出即可.

解答 解:设y1=kx(k≠0),
把x=2,y=160代入解得:k=80,
所以y1=80x;
设y2=mx+n(m≠0),
把x=1.5,y=135;x=2,y=160代入得$\left\{\begin{array}{l}{1.5m+n=135}\\{2m+n=160}\end{array}\right.$,
解得$\left\{\begin{array}{l}{m=50}\\{n=60}\end{array}\right.$,
所以y2=50x+60;
设上午11点开放无人售票窗口a个,
由题意得(50×3+60)a+80×3×5≥2100,
解得x≥$\frac{30}{7}$.
所以上午11点无人售票窗口至少开放5个,
故答案为5.

点评 此题主要考查了一次函数的应用以及一元一次方程的应用等知识,表示出两种窗口共售出的车票数进而得出正确等量关系是解题关键.

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