[题目]如图.正方形ABCD的面积为4.其面积标记为S1 . 以CD为斜边作等腰直角三角形.以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形.其面积标记为S2 . -.按照此规律继续下去.则S10的值为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，正方形ABCD的面积为4，其面积标记为S1 ，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2 ， …，按照此规律继续下去，则S10的值为．

【答案】
【解析】解：观察，发现：S1=4，则正方形ABCD的边长为2，

S2=（2× ）2=2，S3=（ × ）2=1，S4=（1× ）2= ，…，

∴Sn=[2×（）n﹣1]2=4×（）n﹣1，

∴S10=4×（）10﹣1= ．

故答案是：．

【考点精析】关于本题考查的等腰直角三角形和正方形的性质，需要了解等腰直角三角形是两条直角边相等的直角三角形；等腰直角三角形的两个底角相等且等于45°；正方形四个角都是直角，四条边都相等；正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角；正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形；正方形的对角线与边的夹角是45o；正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形才能得出正确答案．

练习册系列答案

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【题目】如图1，在中，平分，平分．

(1)若，则的度数为______；

(2)若，直线经过点．

①如图2，若，求的度数(用含的代数式表示)；

②如图3，若绕点旋转，分别交线段于点，试问在旋转过程中的度数是否会发生改变?若不变，求出的度数(用含的代数式表示)，若改变，请说明理由：

③如图4，继续旋转直线，与线段交于点，与的延长线交于点，请直接写出与的关系(用含的代数式表示)．

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【题目】已知四边形ABCD是菱形，在平面直角坐标系中的位置如图，边AD经过原点O，已知A（0，﹣3），B（4，0），反比例函数图象经过点C，直线AC交双曲线另一支于点E，连接DE，CD，设反比例函数解析式为y1= ，直线AC解析式为y2=ax+b．

（1）求反比例函数解析式；
（2）当y1＜y2时，求x的取值范围；
（3）求△CDE的面积．

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【题目】某地区林业局要考察一种树苗移植的成活率,对该地区这种树苗移植成活的情况进行调查统计,并绘制了如图所示的统计图,根据统计图提供的信息解决下列问题:

(1)这种树苗成活的频率稳定在___________,成活的概率估计值为___________.

(2)该地区已经移植这种树苗5万棵.

①估计这种树苗成活___________万棵.

②如果该地区计划成活18万棵这种树苗,那么还需移植这种树苗约多少万棵?

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【题目】如图，四边形是矩形，点、在坐标轴上，是绕点顺时针旋转得到的，点在轴上，直线交轴于点，交于点，线段，．

（1）求直线的解析式；

（2）求的面积；

（3）点在轴上，平面内是否存在点，使以点、、、为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

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【题目】张老师抽取了九年级部分男生掷实心球的成绩进行整理，分成5个小组（x表示成绩，单位：米）．A组：5.25≤x＜6.25；B组：6.25≤x＜7.25；C组：7.25≤x＜8.25；D组：8.25≤x＜9.25；E组：9.25≤x＜10.25，规定x≥6.25为合格，x≥9.25为优秀．并绘制出扇形统计图和频数分布直方图（不完整）．

（1）抽取的这部分男生有人，请补全频数分布直方图；
（2）抽取的这部分男生成绩的中位数落在组？扇形统计图中D组对应的圆心角是多少度？
（3）如果九年级有男生400人，请你估计他们掷实心球的成绩达到合格的有多少人？