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    【题目】如图，在△ABC中，AB=2，AC=4，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A′B′C，使CB′∥AB，分别延长AB、CA′相交于点D，则线段BD的长为 ．

    【答案】6
    【解析】解：∵将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A′B′C，

    ∴AC=CA′=4，AB=B′A′=2，∠A=∠CA′B′，

    ∵CB′∥AB，

    ∴∠B′CA′=∠D，

    ∴△CAD∽△B′A′C，

    ∴ = ，

    ∴ = ，

    解得AD=8，

    ∴BD=AD﹣AB=8﹣2=6．

    故答案为：6．

    根据△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A′B′C，得到AC=CA′=4，AB=B′A′=2，∠A=∠CA′B′，由CB′∥AB，得到∠B′CA′=∠D，△CAD∽△B′A′C，得到AD=8，BD=AD﹣AB=8﹣2=6．

    练习册系列答案
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    （1）填空：点A坐标为；抛物线的解析式为 ．
    （2）在图①中，若点P在线段OC上从点O向点C以1个单位/秒的速度运动，同时，点Q在线段CE上从点C向点E以2个单位/秒的速度运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动．当t为何值时，△PCQ为直角三角形？
    （3）在图②中，若点P在对称轴上从点A开始向点B以1个单位/秒的速度运动，过点P做PF⊥AB，交AC于点F，过点F作FG⊥AD于点G，交抛物线于点Q，连接AQ，CQ．当t为何值时，△ACQ的面积最大？最大值是多少？

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    【题目】如图：在平面直角坐标系中A(3，2)，B(4，3)，C(1，1)．

    （1）在图中作出△ABC关于y轴对称图形△A1B1C1；

    （2）写出A1、B1、C1的坐标分别是A1(___，___)，B1(___，___)，C1(___，___)；

    （3）△ABC的面积是___．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】图1中的长方形长为宽的3倍，将四个这样的长方形拼成图2中的大正方形．

    （1）若中间小正方形的面积是，问图1中的长方形的面积是多少？

    （2）若大正方形的面积就比小正方形的面积大，求中间小正方形的面积.

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    【题目】一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这种货车的情况如下表：

    现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，货主应付运费多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知甲同学手中藏有三张分别标有数字 、 、1的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有数字1、3、2的卡片，卡片外形相同．现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为a，b．
    （1）请你用树形图或列表法列出所有可能的结果；
    （2）现制定一个游戏规则：若所选出的a，b能使得ax2+bx+1=0有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜．请问这样的游戏规则公平吗？请用概率知识解释．

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    【题目】已知：在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，BE：AB=3：5，若CE= ，cos∠ACD= ，求tan∠AEC的值及CD的长．

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    （1）填空：点C的坐标为（ ， ），点D的坐标为（ ， ）；
    （2）设点P的坐标为（a，0），当|PD﹣PC|最大时，求α的值并在图中标出点P的位置；
    （3）在（2）的条件下，将△BCP沿x轴的正方向平移得到△B′C′P′，设点C对应点C′的横坐标为t（其中0＜t＜6），在运动过程中△B′C′P′与△BCD重叠部分的面积为S，求S与t之间的关系式，并直接写出当t为何值时S最大，最大值为多少？

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    【题目】小强家有一块三角形菜地,量得两边长分别为，，第三边上的高为.请你帮小强计算这块菜地的面积.(结果保留根号)

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