Question

6、已知两圆的半径分别为3和7，且这两圆有公共点，则这两个圆的圆心距d为（　　）

A、4

B、10

C、4或10

D、4≤d≤10

Answer 1

分析：根据两圆有公共点，可以判断出两圆相交或相切，再进一步得到数量关系．设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为d：外离，则d＞R+r；外切，则d=R+r；相交，则R-r＜d＜R+r；内切，则d=R-r；内含，则d＜R-r．

解答：解：根据题意，得：⊙O₁与⊙O₂的位置关系是相交或相切，所以这两个圆的圆心距d：7-3=4≤d≤7+3=10．
故选D．

点评：本题考查了由两圆位置关系来判断半径和圆心距之间数量关系的方法．