Question

平行四边形的长边是短边的2倍，一条对角线与短边互相垂直，则这个平行四边形的一个锐角为    ．

Answer 1

【答案】分析：根据直角三角形中，如果有一条直角边的长是斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30°，易得∠ACB=30°，即可得∠B=60°．
解答：解：∵AC⊥AB，
∴∠BAC=90°，
∵BC=2AB，
∴∠ACB=30°，
∴∠B=60°．
∴这个平行四边形的一个锐角为60°．
故答案为60°．
点评：此题考查了直角三角形的性质：直角三角形中，如果有一条直角边的长是斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30°．解题时要注意数形结合思想的应用．