Question

（1）计算：（）^－2－+；

（2）先化简，再求值：－÷，其中a是方程x²＋3x＋1＝0的根．

 

Answer 1

【答案】

（1）1+；（2）－．

【解析】

试题分析：（1）先根据有理数的乘方法则、绝对值的规律、二次根式的性质化简，再合并同类二次根式；

（2）先对小括号部分通分，同时把除化为乘，再根据分式的基本性质约分，根据方程的根的定义可得a²＋3a＋1=0，即得a²＋3a=－1，最后整体代入求值即可.

（1）原式＝4－（）+＝1+；

（2）原式＝＋×＝＋×＝＝(a²＋3a)；

∵a是方程x²＋3x＋1=0的根，

∴a²＋3a＋1=0，

∴a²＋3a=－1，

∴原式=－．

考点：实数的运算，分式的化简求值

点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.