如图，弓形ABC中，∠BAC=60°，BC=2
，若点P在优弧BAC上由点B向点C移动，记△PBC的内心为I，点I随点P的移动所经过的路程为m，则m的取值范围为 _________ ．
0＜m＜
．
| 解：将圆补全，过点O作OD⊥BC交⊙O于点D，设I为△PBC的内心连接BI、连接PD、 连接BO、连接CO、连接BD、连接CD、连接PB、连接PC， ∵DO⊥BC， ∴BD=CD，∠BPD=∠CPD， ∵PBI+∠BPI=∠BID，∠DBC+∠CBI=∠IBD，∠BPD=∠BCD， ∴∠DBI=∠BID， ∴ID=BD， ∵∠BAC=60°，BC=2 ∴∠BOD=60°，△BDO是等边三角形， ∴BO= ∴BD=BO=ID=2， ∴动点I到定点D的距离为2，即点I的轨迹是以点D为圆心，2为半径的弧CIB（不含点C、B）， 弧CIB的长为 则m的取值范围是0＜m＜ 故答案为：0＜m＜ 
练习册系列答案
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0＜m＜
0＜m＜ ．
查看答案和解析>> 科目：初中数学 来源： 题型：填空题
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，
=2，
，
如图，已知⊙O中弦AB=2，弓形高CD=2-
如图，弓形ABC中，∠BAC=60°，BC=2
，若点P在优弧BAC上由点B向点C移动，记△PBC的内心为I，点I随点P的移动所经过的路程为m，则m的取值范围为________．