Question

6．如图，在△ABC中，∠BAC=120°，若DE，FG分别垂直平分AB和AC，则∠EAF=60°．

Answer 1

分析 根据三角形内角和定理求出∠B+∠C=60°，再根据线段垂直平分线的性质求出∠BAE+∠CAF=∠B+∠C，然后便不难求出∠EAF．

解答 解：∵∠BAC=120°，
∴∠B+∠C=180°-120°=60°，
∵DE、FG分别垂直平分AB和AC，
∴∠BAE=∠B，∠CAF=∠C，
∴∠BAE+∠CAF=60°，
∴∠EAF=120°-60°=60°．
故答案为：60°．

点评 本题主要考查了线段垂直平分线的性质；得到∠BAE+∠CAF=∠B+∠C是正确解答本题的关键．